Tutorial: Schnittpunkt mehrerer Kreise (Multilateration)

Tutorial: Schnittpunkt mehrerer Kreise (Multilateration)
4.3 (86.67%) 3 Stimme(n)

In den Blog-Kommentaren hat Kalle eine Frage zu einem Mystery-Cache gestellt:

– es gibt 4 Ausgangspunkte (Koords) mit jeweils einer Abstandsangabe zum Final
– im Schnittpunkt aller Abstandslinien soll das Final liegen
– da ich nicht die Peilungs-Richtung habe, geht das wohl nur mit einer Umkreissuche
– im Schnittpunkt aller Kreise sollte dann das Final liegen

Bei der Problemstellung handelt es sich um eine sogenannte Multilateration – im speziellen Fall ist es eine Quadlateration (weil vier Punkte gegeben sind), im Allgemeinen reichen in der Ebene aber drei Punkte aus um einen eindeutigen Schnittpunkt bestimmen zu kommen (Trilateration).

Die Aufgabenstellung etwas formaler aufgeschrieben:

  • Gegeben sind die Koordinaten dreier Punkte A, B und C, sowie drei Radien radiusA, radiusB und radiusC von Kreisen um A, B und C.
  • Gesucht ist der Schnittpunkt D der drei Kreise, falls ein solcher existiert.

An einem fiktiven Geocache werde ich nun vorführen, wie man dieses Problem ganz einfach mit der Karte lösen kann:

Bei N 48 02.228 E 007 54.595 steht ein Baum, bei N 48 02.959 E 007 55.161 befindet sich ein alter Grenzstein und bei N 48 02.825 E 007 56.278 findest du eine gelbe Telefonzelle. Der Schatz ist 555m vom Baum, 1111m vom Grenzstein und 2222m von der Telefonzelle entfernt.

Ein klarer Fall von Trilateration! Und so geht’s mit der Karte:

1. Karte öffnen.

2. Koordinaten des Baums (N 48 02.228 E 007 54.595) ins Suchfeld eingeben, das Lupensymbol anklicken und mit „neu“ einen neuen Marker erstellen (Marker A):
schritt1
schritt2

3. Marker bearbeiten (Klick auf schritt3): Name („Baum“) und Radius („555“) eintragen; „Ok“ anklicken:
schritt4

4. Schritte 2 und 3 für den Grenzstein (Marker B) und die Telefonzelle (Marker C) wiederholen. Das Ergebnis sieht dann so aus:
schritt5

5. Einen weiteren Marker (D) durch einen Klick auf „neu“ erzeugen und an den Schnittpunkt der Kreise verschieben; man muss womöglich ein bisschen in die Karte reinzoomen um den Schnittpunkt genau zu treffen.
schritt6

6. Fertig! Die Koordinaten des Schnittpunkts kann man in der Seitenleiste bei Marker „D“ bequem ablesen. Im Beipiel sind es N 48 02.525 E 007 54.544.
schritt7

Das Ganze funktioniert auch mit zwei gegebenen Punkten und Radien, dann erhält man zwei Schnittpunkte (falls sich die Kreise echt schneiden), einen Schnittpunkt (falls sich die Kreise gerade berühren) oder gar keinen Schnittpunkt (falls die Kreise so weit auseinander liegen, dass sie sich nicht schneiden).

Tutorial: Wie kann ich eine Wegpunktprojektion ausführen?

Tutorial: Wie kann ich eine Wegpunktprojektion ausführen?
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Viele Geocache-Listings enthalten Peilungs-Aufgaben der Form: „Peile von der Berliner Siegessäule 654m Richtung 85°. Dort findest du den Schatz!“. Eine solche Aufgabe heißt Wegpunktprojektion. Vor Ort löst man so etwas natürlich direkt mit dem GPS-Gerät – von zu Hause kann man das aber auch bequem mit Flopps Toller Karte erledigen.

Schritt 1: Platzieren des Startpunktes auf der Karte

Dazu muss man die Karte zuerst an die gewünschte Position bringen (in unserem Beispiel zur Siegessäule in Berlin), z.B. durch Verschieben der Karte mit der Maus oder durch Eingabe von „Berlin, Siegessäule“ ins Suchfeld.

projektion-start.jpg

Nun wird mit einem Klick auf den Button „Neuer Marker“ ein neuer Marker „A“ erzeugt, der dann mit der Maus auf die Siegessäule gezogen wird (alternativ könnte man auch direkt die Koordinaten von „A“ ändern):

projektion-marker1.jpg

Mit einen Klick auf das gelbe „Editier-Symbol“ im Abschnitt „Marker“ können wir die Attribute des Markers ändern (Name, Koordinaten, Umkreis):

projektion-marker1-details.jpg

Schritt 2: Wegpunktprojektion durchführen

Die eigentlich Wegpunktprojektion startet man mit einem Klick auf den grünen Projektions-Button des Markers:

projektion-marker1-peilen.jpg

Darauf hin erscheint ein Dialog, in dem man die Projektionsdaten eingeben kann (in unserem Beispiel „85“ im Feld Projektionswinkel und „654“ im Feld Projektionsdistanz):

projektion-peilen1.jpg

Mit einem Klick auf „OK“ wird ein neuer Marker „B“ im passenden Winkel und Abstand erzeugt:

projektion-peilen2.jpg projektion-peilen-ergebnis.jpg

Wir können wiederum die Attribute des neuen Markers anpassen:

projektion-peilen-ergebnis2.jpg

Die Koordinaten des Projektionsziels können nun in der Seitenleiste bei den Daten des Markers „B“ abgelesen werden (bei uns: „N 52° 30.901 E 013° 21.582“).

Schritt 3: Überprüfen des Winkels und der Distanz:

Nun kann man noch überprüfen, ob Marker „B“ tatsächlich 654 Meter in Richtung 85° von Marker „A“ entfernt ist. Dazu wählt man im Abschnitt „Abstand/Winkel“ der Seitenleiste die Marker „A“ und „B“ aus: 

projektion-peilen-distanz.jpg

Wie erwartet beträgt der Abstand 654 Meter und der Winkel 85°!

Tutorial: Permalinks

Tutorial: Permalinks
4 (80%) 1 Stimme(n)

Permalinks für Flopps Tolle Karte haben folgendes Format

http://flopp.net/?parameter

oder

http://flopp-caching.de/?parameter

oder

http://foomap.de/?parameter

Permalinks für die aktuelle Kartenansicht (inklusive Marker) können über den entsprechenden Eintrag in der Sidebar erzeugt werden: 

permalink

Auf diese Weise kann die aktuelle Kartenansicht mit anderen Leuten geteilt werden (z.B. Link per Mail verschicken) und „abgespeichert“ werden (Lesezeichen/Bookmark hinzufügen).

Für externe Anwendungen (z.B. um z.B. aus GSAK auf die Karte zuzugreifen) können Permalinks aber auch manuell aufgebaut werden.

parameter sind URL-Parameter, die das Aussehen der Karte bestimmen und die Positionen der anzuzeigenden Marker definieren. Wie üblich werden die einzelnen Parameter durch & getrennt.

Alle Parameter sind optional. Fehlende oder ungültige Werte werden entweder aus den restlichen Parametern bestimmt oder es werden Default-Werte verwendet.

Grundparameter:

  • c=KOORDINATEN Durch diesen Parameter wird die Mitte der Kartenansicht definiert. Die KOORDINATEN sind in einem zulässigen Format anzugeben (siehe unten im Abschnitt „Koordinaten-Formate“). Fehlt der Parameter, wird die Mitte der Karte auf den Mittelwert der Markerpositionen gesetzt, sind keine Marker angegeben, wird die Mitte Deutschlands verwendet.
  • z=ZOOM Hierdurch wird die Zoomstufe der Karte definiert. Möglich sind Werte von 1 (Komplettansicht der Erde) bis 18 (einzelne Häuser sind gut zu sehen). Ist kein Zoomwert angegeben, oder ist der angegebene Zoomwert ungültig, wird der Defaultwert 12 (eine Großstadt wie Berlin wird kartenfüllend dargestellt).
  • t=KARTE Auswahl des Kartenstils. Erlaubte Werte für KARTE sind OSM (Standard-Karte von Openstreetmap), OSM/DE (Openstreetmap in einem speziellen deutschen Stil), OCM (OpenCycleMap),  MQ (MapQuest/OSM), roadmap (Straßenkarte von Google Maps), satellite (Googles Satellitenansicht), hybrid (Googles Satellitenansicht mit Straßen als Overlay), terrain (Googles Geländekarte mit Hillshading). Defaultwert: OSM

Marker:

  • m=ID1:KOORDINATEN1:RADIUS1:NAME1*ID2:KOORDINATEN2:RADIUS2:NAME2*… Hierdurch werden die anzuzeigenden Marker definiert. Der Eintrag eines Markers besteht seiner ID (A bis Z), seinen Koordinaten KOORDINATEN in einem zulässigen Format (siehe unten im Abschnitt „Koordinaten-Formate“), dem RADIUS des Kreises in Metern um den Marker und dem NAME des Markers (zulässige Zeichen: AZ, az, 09, - und _). Die einzelnen Werte sind durch Doppelpunkte (:) voneinander getrennt.
    Die Markereinträge werden durch Sternchen (*) getrennt. Es können bis zu 26 Marker angegeben werden. Wichtig dabei ist, dass die IDs der Marker jeweils nur maximal einmal verwendet werden.
  • d=SOURCE1:TARGET1*SOURCE2:TARGET2* Hierdurch wird angegeben, zwischen welchen Markern Distanzlinien gezeichnet werden sollen. Die zwei Marker-IDs einer Linie werden jeweils durch einen Doppelpunkt (:) getrennt; die Markerpaare zweier Linien durch Sternchen (*)

Koordinaten-Formate:

Für Koordinatenangaben (bei der Kartenmitte und den Markern) sind folgende Formate zulässig:

  • Breite und Länge in Dezimalgrad durch einen Doppelpunkt getrennt, z.B. 48.002050:7.85945
  • Grad+Bogenminuten (das übliche Format beim Geocaching), z.B. N 48 00.123 E 7 51.567
  • Grad mit „Hemisphärenmarkern“ N/S/E/W,  z.B. N 48.002050 E 7.85945
  • Grad mit Vorzeichen (positiv für Nord/Ost, negativ für Süd/West) z.B. 48.002050 -7.85945

Beispiele:

Update:

  • 20.9.2013: Marker haben jetzt Namen; mehrere Linien,
  • 6.3.2013: OCM und MQ als Kartentypen hinzugefügt,